Las listas pueden formar parte de una clase serializable.

Ejemplo

using System.Collections.Generic;

[System.Serializable]
public class SaveData
{
    public List<string> inventario =
        new List<string>();
}

Agregar:

datos.inventario.Add("Pico");

Ejemplo de IDs

Es común guardar identificadores en vez de objetos completos.

public List<string> items;

Ejemplo:

pico_madera
pocion_roja
llave_01

Después reconstruís los objetos usando una base de datos o ScriptableObjects.

Por qué usar IDs

Es más estable que intentar serializar referencias directas a GameObjects.

Resumen rápido

List<string>
List<int>

Para datos complejos, usar clases serializables dentro de listas.