Para restaurar una partida suele ser necesario saber dónde estaba el jugador.

Posición

public float x;
public float y;
public float z;

Guardar:

x = transform.position.x;
y = transform.position.y;
z = transform.position.z;

Cargar:

transform.position =
    new Vector3(x, y, z);

Rotación

Podés guardar Euler:

Vector3 euler =
    transform.eulerAngles;

o componentes del Quaternion si necesitás precisión completa.

Escena

using UnityEngine.SceneManagement;

string escena =
    SceneManager.GetActiveScene().name;

Después podés cargar esa escena antes de restaurar la posición.

Importante

Primero:

cargar escena

después:

restaurar jugador

Resumen rápido