Los ajustes de audio suelen guardarse con PlayerPrefs.

Guardar

PlayerPrefs.SetFloat(
    "MasterVolume",
    volumen
);

PlayerPrefs.Save();

Cargar

float volumen =
    PlayerPrefs.GetFloat(
        "MasterVolume",
        1f
    );

Aplicar al Mixer

volumen =
    Mathf.Max(
        volumen,
        0.0001f
    );

mixer.SetFloat(
    "MasterVolume",
    Mathf.Log10(volumen) * 20f
);

Separar canales

Podés guardar:

MasterVolume
MusicVolume
SFXVolume
UIVolume

Resumen rápido

PlayerPrefs.SetFloat(...)
PlayerPrefs.GetFloat(...)
AudioMixer.SetFloat(...)