Una cámara de seguimiento mantiene una posición relativa a un objetivo.

Ejemplo simple

using UnityEngine;

public class CameraFollow : MonoBehaviour
{
    [SerializeField]
    private Transform objetivo;

    [SerializeField]
    private Vector3 offset;

    void LateUpdate()
    {
        transform.position =
            objetivo.position + offset;
    }
}

Por qué LateUpdate

El jugador normalmente se mueve en Update o mediante física.

Mover la cámara en LateUpdate hace que siga al jugador después de que este ya actualizó su posición.

Offset

Ejemplo:

X = 0
Y = 3
Z = -6

mantiene la cámara detrás y arriba del personaje.

Mirar al objetivo

transform.LookAt(objetivo);

Resumen rápido

void LateUpdate()
{
    transform.position =
        objetivo.position + offset;
}